1、 函数的定义域，本题是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。y = 2 x + 1 + x + 4 根据函数的特征，自变量x可以取全体实数。 则函数的定义域为： ( - ∞ ， + ∞ ）
2、绝对值涉及到的零点；1.当2x+1=0时，则：零点x1=-1/2；2.当x+4=0时，则：零点x2=-4。
3、按照绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。
4、当x∈(-∞,-4)时，y=-2x-1-x-4=-3x-5；2.当x∈[-4,-1/2]时，y=-2x-1+x+4=-x+33.当x∈(-1/2，+∞)时，y=2x+1+x+4=3x+5。
5、绝对值的五点图。
6、综合上述情况，绝对值图像示意图如下：
