1、 第一步，根据函数特征，确定函数的定义域，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 第二步，通过函数的一阶导数，计算函数的驻点，判断函数的单调性，并解析函数的单调区间。
3、 第三步，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并得到函数的凸凹区间。
4、 第四步，计算解析函数的极限，本题主要是在正负无穷大处的极限。
5、 第五步，根据定义域和函数的上述性质，列出函数的五点示意图。
6、 最后一步，结合本题函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间，即可画出函数的示意图。
1、函数导数的应用：
举例求点A(0,0.5^2)处的切线和法线方程。
根据导数，可知A点处切线的斜率k为：
k=ln2*0.5^2* (-3)=-3ln2*0.5^2,由直线的点斜式方程有：
y-0.5^2=-3ln2*0.5^2*x.
进一步即可求出法线的方程为：
y-0.5^2=x/3ln2*0.5^2.
