二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

 时间:2026-02-17 08:55:06

1、结合对数函数的性质,真数大于0,求解函数的定义域。

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

2、计算出函数的一阶导数,求解函数的驻点,判断函数的单调性,即可得到函数的单调区间。

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

3、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具。

4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

5、本函数为偶函数,判断函数的奇偶性的依据为,因为f(-x)=f(x),在全体实数范围内。

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

6、根据函数的定义域,函数部分点解析表如下。

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

7、  综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、偶函数等性质,函数的示意图如下:

二次与对数复合函数y=log2(6x^2+4)的图像画法

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