二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

 时间:2024-10-30 16:25:24

1、函数的定义域,结合对数函数的性质,求解函数y=log2(5-2x^2)的定义域。

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

2、函数y=log2(5-2x^2)的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数y=log2(5-2x^2)的单调区间。

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

3、计算出函数y=log2(5-2x^2)的二阶导数,解析函数的凸凹区间,本题二阶导数小于0,即函数y=log2(5-2x^2)为凸函数。

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

4、判断函数y=log2(5-2x^2)的奇偶性,本题函数符合偶函数的性质,即y=log2(5-2x^2)为偶函数。

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

5、根据函数定义及单调区,函数y=log2(5-2x^2)部分点解析表如下:

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

6、函数的示意图,综合以上函数的性质,函数y=log2(5-2x^2)的示意图如下:

二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像
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