函数y=3x^3+5x^2+x的图像示意图

1、函数y=3x^3+5x^2+x为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数，故函数的定义域为全体实数。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、通过函数y=3x^3+5x^2+x的二阶导数，得函数的拐点，解析函数y=3x^3+5x^2+x的凸凹区间。

7、函数五点图，列表，函数y=3x^3+5x^2+x部分点解析表如下：