画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

 时间:2026-04-23 20:02:17

1、根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

2、 通过函数的一阶导数,求出函数驻点,判断函数一阶导数的正负,解析函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

3、计算函数的二阶导数,得到函数的拐点,判断函数的凸凹性,并解析函数的凸凹区间。

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

4、  根据拐点判断函数二阶导数的符号,即可判断函数的凸凹性,进而求解函数的凸凹区间。

5、 判断函数在端点处的极限。

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

6、函数五点图:函数上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下:

画三次函数y=2x^3+5x^2+x的图像示意图

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