1、首先，我们要知道圆的基本定义。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，定长是圆的半径。所以，圆上所有点到圆心的距离都相等。
2、在这个证明过程中需要用到的知识点：（1）圆的定义：圆上所有点到圆心的距离都相等，（2）等腰三角形两底角相等，（3）三角形的外角等于不相邻的两个内角之和
3、如图所示，∠AOB为圆心角，∠ACB为圆心角
求证： ∠AOB=2∠ ACB
4、证明过程如下：首先，做辅助线，连接C, O画一条直线
5、∵OA=OC
∴ ∠1= ∠2
6、根据三角形外角和定理
∴ ∠3= ∠1 +∠2= 2∠2
7、又∵OB=OC
∴ ∠4= ∠5
根据三角形外角和定理
∴ ∠6= ∠4 +∠5= 2∠4
8、∴ ∠AOB= 2∠2 +2∠4 =2∠ ACB
