鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？有哪些解法呢？
解法有假设法，方程法，抬腿法，列表法，公式法，让我们来一一列举吧。
1、假设法
假设全是鸡：2×35=70（条）
鸡脚比总脚数少：94-70=24（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、方程法
一元一次方程
（一）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
解得
则鸡有：35-12=23只
（二）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
解得
则兔有：35-23=12（只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)
二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
解得
答：兔子有12只，鸡有23只。
3、抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
4、列表法
腿数：鸡（只数），兔（只数）
88269
902510
922411
942312
5、公式法
公式1：
(兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
公式2：
(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式3：
总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
公式4：
兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：
鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2
兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6：4×+2（总数x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）
