用导数知识画函数y=3x^3+7x^2+x的图像

 时间:2024-11-23 01:12:56

1、函数为幂函数的四则运算,自变量x可以取全体实数。

用导数知识画函数y=3x^3+7x^2+x的图像

2、计算函数的一阶导数,根据导数的符号,判断函数的单调性。

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3、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、解析函数的凸凹性,计算函数的二阶导数,判断函数的凸凹性质并计算区间。

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5、解析函数在无穷处的极限,即函数的极限计算。

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6、结合函数的定义域等性质,列举函数上的部分点构成的五点图。

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7、根据函数的定义域,同时结合函数的单调性、凸凹性和极限等函数性质,通过五点图,即可画出函数的示意图如下。

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