如何用导数画函数y=0.5^(-5x^2+x+5)的图像

 时间:2024-11-10 18:41:55

1、首先,确定函数的定义域,根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

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2、求出函数的一阶导数,即可计算出函数的驻点,通过函数的一阶导数即驻点的符号,判断函数的单调性。

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3、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、计算函数的二阶导数,解出函数的拐点,判断函数的凸凹性,即可得到函数的凸凹区间。

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5、观察得到函数的极限,本题主要是在正负无穷大处的极限。

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6、根据定义域,并结合单调性和凸凹性,列出函数的五点示意图。

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7、结合本题函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限,以及单调和凸凹区间,即可画出函数的示意图。

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