基础解析的基本应用

 时间:2024-10-12 08:20:32

1、首先温习一下伴晤液呶鹣随矩阵跟矩阵A的关系,AA*=A*A=A的行列式乘以单位矩阵,A*=A的行列式A乘以A的逆矩阵,A*的行列式等于A的行列式的n-1次方,A*的转置等于A的转置的伴随,kA的伴随等于k的n-1次方A的伴随矩阵。

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3、A的伴随矩阵的秩跟矩阵的关系,如果伴随矩阵的秩为1,那么矩阵的秩我n-1,如果伴随的秩为0,那么矩阵的秩小于n-1;如果伴随的秩为n,那么矩阵的秩也是n。

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5、那么齐次方程系数矩阵的秩小于N,所以只有等于n-1,根据齐次系数矩阵跟解的系数的关系得到基础解析等于1,也就是存在一个非零解。

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