导数画函数y=√x(3+1/x)的图像

1、因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

1、函数的极值及在无穷大处的极限：

1、函数部分点解析表如下：

1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：