1、首先，给定n=3，作为最简单的例子，来进行说明。
data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3}}
2、这个数据，可以视为一个矩阵，进过转置，可以实现x数据和y数据的分离：
Transpose@data
3、求出n的值：n=Length@data
4、用Product和Sum结合，就可以求出数据对应的拉格朗日插值多项式：
{xx,yy}=Transpose@data;
Sum[Product[(x-xx[[i]])/(-xx[[i]]+xx[[j]]),{i,Complement[Range[n],{j}]}]yy[[j]],{j,n}]
5、把上述代码整合为一个自定义函数：
LagrangePolynomial[data_,x_]/;MatrixQ[data]:=
Module[{n=Length[data], xx,yy},
{xx,yy}=Transpose@data;
Sum[Product[(x-xx[[i]])/(-xx[[i]]+xx[[j]]),
{i,Complement[Range[n],{j}]}]yy[[j]],{j,n}]
]
6、这个定义，对任意n>2的数据都是有效的，例如，当n=6的时候：
数据={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{a1,b1},{a2,b2},{a3,b3}};
LagrangePolynomial[数据,x]
