1、 根据函数特征，函数为两个偶幂函数的乘积，则自变量x可以取全体实数，所以四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)定义域为：（-∞，+∞）。
2、计算函数的一阶导数，确定函数的单调性，通过函数的一阶导数符号，判断四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)的单调性。
3、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)的凸凹区间。
4、函数的极限，解析偶四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)在无穷处的极限。
5、根据函数奇偶性判断规则，解析四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)为偶函数。
6、 根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数五点图，函数部分点解析表如下：
7、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性和函数的奇偶性等性质，四次偶函数y=(6x^2+1)(6x^2+2)的示意图如下：
