曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

 时间:2024-12-03 18:22:37

本经验利用微积分的定积分知识,介绍求曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积的主要步骤。

工具/原料

函数有关知识

定积分与曲线围成区域面积相关知识

一、当n=1情形

1、y1=x^2与y2=√x在坐标系中的示意图。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

2、y1=x^2与y2=√x联立方程,求出其交点。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

二、当n=2情形

1、y1=x^2与y2=2√x在坐标系中的示意图。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

2、y1=x^2与y2=2√x联立方程,求出其交点。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

三、当n=3情形

1、y1=x^2与y2=3√x在坐标系中的示意图。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

2、y1=x^2与y2=3√x联立方程,求出其交点。

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2与y2=n√x围成的面积
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