1、四元数群的八个元素是{"1", "i", "j", "k", "-1", "-i", "-j", "-k"}：
FiniteGroupData["Quaternion", "ElementNames"]
Quaternion就是四元数的意思。
2、查看这个群的乘法表：
FiniteGroupData["Quaternion", "MultiplicationTable"] // Grid
乘法表里面的数字，不是真正的1、2、3，而是{"1", "i", "j", "k", "-1", "-i", "-j", "-k"}里面的第一个元素、第二个元素、第三个元素。
3、查看四元数群的矩阵表示：
a = FiniteGroupData["Quaternion", "MatrixRepresentation"]
这八个矩阵与{"1", "i", "j", "k", "-1", "-i", "-j", "-k"}是同构的关系。
4、构造乘法表：
b = Table[MatrixForm[p.q], {p, a}, {q, a}]
5、改为表格的形式：
c = TableForm[b,
TableHeadings -> {MatrixForm[#] & /@ a, MatrixForm[#] & /@ a}]
