布洛卡点的动态演示

 时间:2024-11-02 04:50:39

1、在网络画板里作任意三角形ABC。

布洛卡点的动态演示

2、作线段XY,Z是XY上的动点, 在XY上的相对值m000。

布洛卡点的动态演示

3、线段BA绕A点逆时针旋转360°*m000,得到线段u1,线段CB绕B点逆时针旋转360°*m000,得到线段u2,线段AC绕C点逆时针旋转360°*m000,得到线段u3。

布洛卡点的动态演示

4、u1,u2,u3所在的直线围成一个新的三角形钽吟篑瑜A'B'C',可以看出来,三角形A'B'C'和三角形ABC是相似三角形;跟踪点A';此时拖动点Z,可以看到如下的动画效果。

布洛卡点的动态演示

5、在Z跑到XY之间某个位置的时候,△A'B'C'缩为一个点,这个点就是△ABC的布洛卡点。

布洛卡点的动态演示

6、根据跟踪A'得到的痕迹,可以发现,A'的轨迹应该是△ABA'的外接圆。根据Z来构造A'的轨迹,得到的轨迹曲线确实是圆。

布洛卡点的动态演示

7、△ABA'、△BCB'、△CAC'的外接圆有一个公共点,这个公共点就是一个布洛卡点

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