四种方法计算二次根式104的近似值

 时间:2024-10-12 03:30:44

本经验通过线性穿插、极限法、微分及泰勒展开等四种方法,介绍二次根式104的近似值计算方法步骤。

工具/原料

极限导数及微分相关知识

泰勒公式展开

1.线性穿插法

1、找到所求二次根号相邻的两个平方数,通过对应差成比例来求近似值。

四种方法计算二次根式104的近似值

2.微分计算法

1、根据微分的定义计算近似值:

四种方法计算二次根式104的近似值

3.极限计算法

1、实际用到是极限的无穷小代换知识,步骤如下:

四种方法计算二次根式104的近似值

4.泰勒公式展开法

1、使用幂函数的泰勒展开公式法,计算近似值:

四种方法计算二次根式104的近似值四种方法计算二次根式104的近似值

5.结论拓展分析

1、1.本次近似计算以保留四位小数为主,从精确度来看,精确度最高的是泰勒展开式法,其次是线性穿插法。

2、2.所求的某个数a的算术平方根,由于与a相邻有两个可开方数,一般在近似计算中选取与之最近的一个可开方数。

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