若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处(绝对收敛)为什么呀求解谢谢啦!

 时间:2024-10-12 12:27:12

∑an(x-1)^n

在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛

收敛半径R=|-1-1|=2

在x=2处,∑an(+1)^n

则 2-1

则 2-1<R, 在收敛区域内。即此级数在x=2处绝对收敛

若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处(绝对收敛)为什么呀求解谢谢啦!

扩展资料

幂函数的性质:

当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:

1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。

2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。

4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。

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