【抽象代数】正整数的剩余类群的单位元素

1、以m=30为例，它的剩余类群有30个元素。

下图是这30个元素在加法和mod30的复合运算下的“乘法表”。

2、如果把合成法则改为乘法和mod30的复合运算，这30个元素不是一个群。

3、比如，0没有乘法逆。

把“乘法表”里面的1选择出来，就可以确定出存在乘法逆的元素。

4、这些存在乘法逆的元素，全部提取出来，它们在乘法和mod30的复合运算下，构成一个群。

1、m=35，剩余群“乘法表”：

2、存在乘法逆的元素的“乘法表”：

3、m=36。