【微分几何】圆锥面上的曲线

 时间:2026-02-12 03:20:09

1、圆锥面的参数方程可以是:

f[u_] := 2 u;

r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], f[u]}

【微分几何】圆锥面上的曲线

2、在圆锥面上画一条曲线r[{u, 6 u}]。

这可以视为一种螺旋线。

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3、让螺旋线的密度变大。

r[{u, 16 u}]

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4、密度渐变的螺旋线:

r[{u, u^2.6}]。

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5、正弦曲线r[{u, Sin[6 u]/3}]。

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6、增加振幅,减少频率:

r[{u, Sin[u]*2 Pi}]

【微分几何】圆锥面上的曲线

7、r[3 {Cos[u], Sin[u]}],算作是锥面上的圆。

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8、另一种形式的螺旋线:

r[u/18 {Cos[u], Sin[u]}]

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