用Mathematica研究正整数的原根

1、PrimitiveRoot，可以给出既定数字的最小原根：

PrimitiveRoot[7]

7的最小原根是3，说明当u为0<u<6的整数的时候，3^u模7不等于1。

2、2017的最小原根是5。

3、前1000个质数里面，最小的原根最大的是第775个质数，它的原根是35。

4、2017的最大原根是2012，这说明5就是它的最小原根。

用PrimitiveRootList可以按顺序列举既定数字的所有原根。

5、有些数字没有原根，如2016。