曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

 时间:2024-11-05 17:20:40

本经验利用微积分的定积分知识,介绍求曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积的主要步骤。

工具/原料

函数有关知识

定积分与曲线围成区域面积相关知识

一、当n=2情形

1、y1=x^2/2与y2=√x在直角坐标系上的图像。

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

2、联立曲线方程y1=x^2/2与y2=√x,求出二者的交点:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

二、当n=3情形

1、y1=x^2/3与y2=√x在直角坐标系上的图像。

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

2、联立曲线方程y1=x^2/3与y2=√x,求出二者的交点:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

三、当n=4情形

1、y1=x^2/4与y2=√x在直角坐标系上的图像。

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

2、联立曲线方程y1=x^2/4与y2=√x,求出二者的交点:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

3、根据定积分面积公式,求出此时曲线围成的面积,主要步骤如下:

曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积
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