y=cosx+2x的单调与凸凹性质

 时间:2026-02-14 14:57:26

1、1.三角函数y=cosx的示意图,函数y=cosx在一个周期中上五点图如下。

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

2、此时三角函数y=sinx的示意图为。

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

3、2.函数的单调性 ,求函数的一阶导数,判断函数单调性并求函数的单调区间。

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

4、       函数的单调性:通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

5、3.函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性。

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

6、     函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、4.函数的部分点解析表,函数上部分点列表如下:

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

8、5.函数的示意图,综合以上函数的性质,函数的示意图如下:

y=cosx+2x的单调与凸凹性质

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