1、根据方程特征，方程可变形为：
3√(97x^2+55x-71)=97x^2+55x-71,
设3√(97x^2+55x-71)=t，则：97x^2+55x-71=t3,
此时方程为：
t-t^3=0
t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：
(t+1)t(t-1)=0,
所以t=-1或t=0或t=1。
2、1.当t=-1时，此时方程为：
3√(97x^2+55x-71)=-1，方程两边立方有：
97x^2+55x-71=-1,即：
97x^2+55x-70=0,使用二次方程求根公式有：
x1=(-55-√30185)/ 194,
x2=(-55+√30185)/ 194。
3、2.当t=0时，此次方程为：
3√(97x^2+55x-71)=0,即：
97x^2+55x-71=0,使用二次方程求根公式有：
x3=(-55-√3397)/ 194,
x4=(-55+√3397)/ 194,。
4、
3.当t=1时，此次方程为：
3√(97x^2+55x-71)=1，方程两边立方有：
97x^2+55x-71=1,即：
97x^2+55x-72=0,使用二次方程求根公式有：
x5=(-55-√30961)/ 194,
x6=(-55+√30961)/ 194。
