Malfatti正方形的尺规作图法

 时间:2024-10-16 00:33:03

1、准备知识: 如图,正方形BADE和ACFG,H是DG的中点。那么,AH⊥BC。

Malfatti正方形的尺规作图法

2、回到原题: 给定任意的△ABC,作出它的Malfatti正方形。

Malfatti正方形的尺规作图法

3、作图第一步: 做△ABC的三条高AD、BE、CF。

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4、作图第二步: 在CF上取一点G,过G作BE的平行线交AD于Q,过Q作CF的平行线交BE于R,过R作AD的平行线交CF于S,过S作BE的平行线交AD于T。

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5、作图第三步: 如图作正方形GRUV、RTWX、TGYZ。

Malfatti正方形的尺规作图法

6、作图第四步: 连结V孢亨槐溲Y、UX、WZ,围成△A1B1C1。那么△A1B1C1相似于△ABC。 因为△A1B1C1的Malfatti正方形已经画出来了,根据“相似原理”,可以辑湃形傥作出△ABC的Malfatti正方形。

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