如何证明两个矩阵相似

1、判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等？

2、两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同，转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。

3、在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与矩阵B相似，记为A~B。