求收敛域的一般步骤

 时间:2026-04-30 20:22:49

1、计算图中幂函数的第一点是确定an,在本题中an可从题中得知:

求收敛域的一般步骤

求收敛域的一般步骤

2、从题目中得知an后,使用下面的公式可以的之幂级数的收敛半径(R),收敛区间(-R,R),进而得知收敛域

计算后该题的收敛半径为1,收敛区间为(-1,1)

求收敛域的一般步骤

求收敛域的一般步骤

3、得知收敛区间后,我们就可以在收敛区间基础上计算收敛域,收敛域分为四种:

左闭右开

左开右闭

全开和全闭

也就是x在等于左,右两个端点的敛散性,发散的情况为开区间,收敛的情况为闭区间

下面计算x=1时,由比较审敛法可知,在x=1时发散,所以右区间为开区间

求收敛域的一般步骤

4、x=-1时,由莱布尼兹判别法,可知该级数收敛,满足莱布尼兹判别法的两个条件

求收敛域的一般步骤

5、所以最后该幂级数的收敛域为:[-1, 1)

求收敛域的一般步骤

1、计算幂级数的收敛域

先计算该级数的收敛半径

然后计算得到该级数的收敛区间,

再从收敛区间的基础上考察左,右两个端点的敛散性

最后得出收敛域

  • 求收敛域的一般步骤
  • 怎样求级数的收敛域
  • 收敛半径怎么求
  • 求收敛域的一般步骤
  • 求幂级数的和函数步骤
  • 热门搜索
    作文手抄报 消防安全的手抄报 让世界充满爱手抄报 名人名言手抄报图片 勾股定理手抄报 争做文明使者手抄报 小学生清明节的手抄报 安全教育手抄报资料 爱读书手抄报内容 护林防火手抄报