函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

 时间:2025-02-11 05:18:57

1、解析函数的定义域,函数为幂函数和指数函数的和,因幂函数和指数函数的定义域为全体实数,所以整体y的定义域为全体实数。

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

2、使用导数来判断函数的单调性,即计算函数的一阶导数,根据导数符号,为例子中为负数,故函数为单调减函数。

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

4、函数的极限,列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

5、根据本例函数的特征,函数部分点的五点图解析表如下:

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下。

函数y=-2×4^x-5×2^x的图像
  • 函数y=x^2(4lnx+1)的图像示意图
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