监理工程师考试报名时单位盖章施工单位是可以的。监理工程师的考试报名盖章的单位没有明确的要求，只要拥有一定的资质即可。
监理工程师执业资格考试由建设部和人事部共同负责组织协调和监督管理。其中建设部负责组织拟定考试科目，编写考试大纲、培训教材和命题工作，统一规划和组织考前培训。
人事部负责审定考试科目、考试大纲和试题，组织实施各项考务工作；会同建设部对考试进行检查、监督、指导和确定考试合格标准。
扩展资料：
监理工程师的报考条件：
（1）工程技术或工程经济专业大专（含大专）以上学历，按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业中级职务，并任职满3年。
（2）按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业高级职务。
（3）1970年（含1970年）以前工程技术或工程经济专业中专毕业，按照国家有关规定，取得工程技术或工程经济专业中级职务，并任职满3年。
参考资料来源：百度百科--监理工程师考试
