复合函数函数y=2/√10x^2+15x+5的图像

1、       函数的定义域，函数为分式函数，根据函数特征，函数分母不为0，并可求出函数自变量可以取全体实数。

2、用导数工具来判断函数的单调性，先计算出函数的一阶导数，根据一阶导数的符号判断函数的单调性。

3、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

4、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

5、根据函数定义域，同时结合单调性和凸凹性质及关键点，函数部分点解析表如下。

6、综合以上函数性质，函数y的图像示意图如下：