做出承诺正确。因为除“作恶”“作死”“道士作法”等习惯用法以外，动宾结构中，均用“做”或“做出”。“承诺”是动词，所以“做出承诺”相当于动宾结构，例如：“做工作”，也可说“做研究”。
语文语法的基础知识：
1、名词：表示人或事物名称的词。
例如：表人或事物（学生，教室，书本，友谊）;表时间（早晨，明天，季节）;表方位（前面，东面，左边等）。
2、动词：表示动作、行为、发展变化、心理活动的词。
例如：走，笑，支持，保卫，发展，扩大，提高，爱，喜欢，出现，使，鼓励，能够，肯，要，起来，进去，出来，是等。
3、形容词：表示性质或状态的词。
例如：美丽，迅速，明媚，激动，伟大，诚实，甜，高，圆，直等。
