如何求x^acosx的不定积分

 时间:2024-10-15 09:07:34

1、对于求形如∫x^acosxdx的不定积分,其主要步骤如下:

2、第一次分部积分,将cosxdx变成dsinx。

3、则∫x^adsinx=x^asinx-∫sinxdx^a.

4、继续将dx^a换成ax^(a-1)dx.

5、后续根倌栗受绽据函数中a的数值,将三角函数-sinxdt变成dcosx,或者sinxdx变成-dcosx形式,进行分部积分,即可得到结果。

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