如何求形如∫(ax^2+b)^(-1)dx的不定积分

本例子介绍形如∫dx/(ax^2+b)的不定积分，并举例说明a,b,c,d不同情况下的具体不定积分结果。

工具/原料

不定积分相关知识

反正切函数的导数有关知识

1.通用公式推导

1、该类型的不定积分通式如下：

2.a、b不同情况下的不定积分结果

1、当a=1，b=1时。

2、当a=1，b=4时。

3、当a=2，b=1时。

4、当a=3，b=4时。

5、当a=2，b=5时。

6、当a=3，b=1时。

7、当a=1，b=8时。

8、当a=1，b=9时。