等比级数求和公式a/1-q

 时间:2026-02-13 23:23:27

等比级数求和公式:

等比级数求和公式a/1-q

等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。

等比数列性质

1、若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;

2、在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每 k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。

3、等比数列前n项之和。

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