如何求解y''+y=6sinx的平方微分方程

 时间:2026-04-21 18:08:42

1、对形如y''+py'+qy=f(x),所对应的特征方程为:

r^2+pr+q=0.

如何求解y''+y=6sinx的平方微分方程

2、并通过特征根的关系,得到对应齐次微分方程的通解

1、由于y''+py'+qy=f(x)中的f(x)的形式的不同,所以要对f(x)的具体情况进行分析。

2、本题中f(x)=6sin^2x=3-3sin2x.则需要分成两项来求特解。

1、当p1(x)=3的时候,求特解如下:

如何求解y''+y=6sinx的平方微分方程

1、当p2(x)=-3sin2x的时候,求特解如下:

如何求解y''+y=6sinx的平方微分方程

1、      根据微分方程的通解等于其对应的齐次方程的通解加上特解的规律,完善得到微分方程的通解如下:

2

如何求解y''+y=6sinx的平方微分方程

  • 原神零命八重神子玩法攻略
  • 原神皑尘与雪影怎么开启
  • 原神如何升级神里凌人元素战技神里流镜花?
  • 原神早柚邀约时间旅行记录全收集攻略
  • 原神琴怎么击飞队友
  • 热门搜索
    以爱国为主题的手抄报 我爱阅读手抄报资料 食品卫生安全手抄报 手抄报装饰简单又漂亮 防震减灾的手抄报 文学手抄报的内容 国庆节手抄报资料 精美手抄报图片 感恩为主题的手抄报 保护眼睛的手抄报