【微分几何】正弦波纹面上的短程线

 时间:2026-02-14 13:12:48

1、A={0, 0, 0},B={2, 0, Sin[2]},经过A和B的测地线,是正弦曲线上的一段。

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

2、如果{A,B}={{0, 0, 0}, {0, 2, 0}},那么AB之间的短程线是一条直线段。

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

3、{{0, 0, 0}, {2, 2, Sin[2]}}之间的短程线如下图,这必定是一条平面曲线。

实际上,正弦波纹面上的测地线都是平面曲线。

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

4、{{0, 0, 0}, {2, 6, Sin[2]}}之间短程线:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

5、{{0, 0, 0}, {6, 5, Sin[6]}}直径短程线:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

6、俯视图如下:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

7、从左上角看:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

8、左视图:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

9、主视图:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

10、主视图,曲面透明效果:

【微分几何】正弦波纹面上的短程线

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