1、根据函数特征，自变量是二次函数乘积形式，函数自变量可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。
2、求出函数的一阶导数，令一阶导数为0，求出函数的驻点，再根据函数的驻点判断导数的符号，即可得函数的单调性，进而得函数的单调区间。
y=(3x^2+2)(x^2+2)
y'=6x(x^2+2)+(3x^2+2)*2x
=2x(3x^2+6+3x^2+2）
=2x(6x^2+8)
=4x(3x^2+4).
即可得到驻点为x=0。
3、求出函数的拐点，再根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性，进一步即得函数的凸凹区间。
y'=4x(3x^2+4).
y''=4(3x^2+2)+4x*6x
=4(3x^2+2+6x^2)
=4(9x^2+4)>0,
函数为凹函数。
4、判断函数在端点处的极限及函数的极值。
5、函数的奇偶性，根据函数奇偶性判断方法，本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。
6、函数部分点解析表如下：
7、函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数的示意图如下：
