3阶实对称矩阵秩为2,怎么判断有没有重根

3阶实对称矩阵秩为2判断其特征值有重根的方法如下：

解释分析：如果0为特征值重根，最后不满足A与对角矩阵相似时，n阶方阵A有n个线性无关的特征向量的条件，推出A不可以相似对角化，与题给的A为实对称矩阵的条件矛盾，由此可以知道特征值为1，是特征值的二重根。

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

1、计算的特征多项式。

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量都是。