用函数导数工具画y=(x^2+1)(3x^2+2)图像

 时间:2024-10-26 20:54:15

1、函数的定义域,根据函数特征,自变量是二次函数乘积形式,函数自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

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2、函数的单调性,函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

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3、求出函数的拐点,再根据拐点判断二阶导数的符号,即可解析函数的凸凹性,进一步即得函数的凸凹区间。

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4、函数的极限,判断函数在端点处的极限及函数的极值。

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5、函数的奇偶性,根据函数奇偶性判断方法,本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。

用函数导数工具画y=(x^2+1)(3x^2+2)图像

6、函数部分点解析表如下:

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7、根据函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,函数的示意图如下:

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