函数y=2x^3+5x^2+4x+1的图像

1、根据函数的特征，函数的定义域为全体实数。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

2、函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

1、函数在间断点处的极限：

1、函数部分点解析表如下：

1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：