1、1. 第一数学归纳法
设P(n)是关于自然数n的命题，若
1)(奠基) P(n)在n=1时成立;
2)(归纳) 在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以推出P(k+1)成立，则P(n)对一切自然数n都成立。
推论1 奠基为n=j ，归纳出P(n)对n≥j的成立情况。
推论2 奠基为n=1，2，……m，由P(k)成立推出P(k+m)成立，归纳出对于所有自然数成立的情况。
2、2. 第二数学归纳法
奠基 P(n)在n=1时成立;
归纳 在P(n)(1≤n≤k，k为任意自然数)成立的假定成立下可以推出P(k+1)成立，则P(n)对于一切自然数成立。
3、3. 反向归纳法
设P(n)是关于自然数n的命题，若
1)P(n)对无限多个自然数n成立;
2)在P(k)(k是大于1的自然数)成立的假设下可以推出P(k-1)成立，则P(n)对一切自然数都成立。
