1、※.函数的定义域
∵√x有x≥0；对32/x有x≠0.
∴函数的定义域为：(0，+∞）。
2、dy/dx
=(3/2)*31x^(1/2)-(32/2)x^(-3/2)
=(1/2)x^(-3/2)(3*31x²-32).
令dy/dx=0,则x²=32/93.
又因为x>0，则x=(4/93)√186≈0.59.
(1)当x∈(0, (4/93)√186)时，dy/dx＜0,函数y为单调减函数；
(2)当x∈[(4/93)√186,+∞)时，dy/dx＞0,函数y为单调增函数。
3、d^2y/dx^2
=-3/4*x^(-5/2)(3*31x²-32)+3*31x*x^(-3/2)
=-3/4*x^(-5/2)(3*31x²-32)+3*31x^(-1/2)
=-3/4x^(-5/2)(3*31x²-32-4*31x²)
=3/4x^(-5/2)(31x²+32)>0,则：
函数y在定义域上为凹函数。
4、函数的极限
Lim(x→0) √x(31x+32/x)=+∞
Lim(x→+∞) √x(31x+32/x)=+∞。
5、综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。
