2阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=

 时间:2024-10-16 09:24:15

行列式为0。

以第一列为例,以Aij表示代数余子式,以Mij表示余子式,则由性质得D=a11A11+a12A12=a11M11-a12M12=aa-aa=0。

2阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=

代数余子式

在n阶行列式中,把元素a所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。

一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。

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