函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

 时间:2026-02-14 15:13:45

1、     观察函数特征,函数指数函数的复合函数,故x可以取全体实数,即可得到函数的定义域。

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

2、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

3、根据函数的定义域,主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

4、计算函数的二阶导数,根据导数的符号,即可解析函数的凸凹性。

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

5、根据函数的单调性、凸凹性等性质,可列举函数部分点解析表如下:

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

6、在函数的定义域下,结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质,函数的示意图如下:

函数y=3^(4x+4)的性质及其图像

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