1、因为函数y=3x/(√x+1)含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。
2、函数的单调性,通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数y=3x/(√x+1)的单调区间。
3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4、函数的凸凹性，计算函数的二阶珑廛躬儆导数，得到函数y=3x/(√x+1)的拐点，进一步解析函数的凸凹性及凸凹区间。
5、函数的端点处的极限。
6、结合函数的定义域、单调性等，列举函数y=3x/(√x+1)部分点解析表如下。
7、综合以上函数的性质，函数y=3x/(√x+1)的示意图如下：
