【Mathematica】怎么计算布洛卡点坐标？

1、如图，三角形ABC有两个布洛卡点，Br1和Br2。

2、预设△ABC三顶点坐标：

{AA, BB, CC} = Table[Subscript[#, n], {n, 2}] & /@ {a, b, c}。

3、预设布洛卡角为u，B点绕A点逆时针旋转u，得到点B1：

B1 = RotationTransform[u, AA][BB] // FullSimplify。

4、同样的，求出C1和A1点：

C1 = RotationTransform[u, BB][CC];

A1 = RotationTransform[u, CC][AA]。

5、P = jiaod[AA, B1, BB, C1] // FullSimplify(*求AB1和直线BC1的交点P*);

6、直线AB1、直线BC1、直线CA1应该共点，也就是三角形面积为0：

Det[Join[#, {1}] & /@ {CC, A1, P}] // FullSimplify。

7、这就确定了u的取值，再把u的值带入到P里面，就得到一个布洛卡点坐标。