函数y=3x^3+5x^2+x+1的图像

1、根据函数的特征，函数的定义域为全体实数。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

1、函数在间断点处的极限：

1、函数部分点解析表如下：

1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：