怎么用计算机求矩阵的特征值?

 时间:2026-02-14 03:36:22

1、给定一个一般的4*4矩阵A和单位矩阵B。

怎么用计算机求矩阵的特征值?

2、设A的特征值是x,那么,A-x*B的行列式等于0;

解方程,就可以求出x的具体值。

一共有4个特征值,特征值的表达式太长,图片显示不完整。

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3、实际上,矩阵A的特征多项式可以写为下图的四次方程。

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4、可是,即便把系数用简单的方法替换一下,解公式仍旧十分复杂。

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5、所以,如果不愿意处理一般情况下的问题,就只能具体问题具体处理了。

具体给出一个矩阵A:

aa={1,2,-3,6,-9,-6,2,-1,2,3,5,8,-8,2,1,2};

A=Partition[aa,4]

那么A的特征多项式,就可以求出来了。

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6、进而求出特征值,一共有四个解。

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7、数值化之后,会发现,这个矩阵只有两个实特征值。

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