1、函数具有连续性：
若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。
并且其对应的导函数存在，所以积分变限函数可以说处处可导。这里导数的意义可以理解为蓝色的面积增量与红色原面积的比。
2、变限积分函数求导公式：
3、实质是变上限积分函数：
首先变上限积分函数建立在给定的连续函数f(x)上，那么它在一个区间定积分值仅和积分上限和积分下限有关。如果积分下限a固定了，那么对于每一个x作为函数的积分上限，都有一个对应的积分值，因而这就形成了一个函数关系。我们注意到被积函数的自变量换用了字母t，其实一个函数自变量用什么字母是无所谓的，换用字母是为了防止被积函数的变量和上限混同，t并不是真正的函数变量，只不过是形式上的一个记号。
